Critica ratiunii algoritmilor de programare liniara (Neculai Andrei)

 

Conceputa la un nivel elevat, intr-o maniera riguros matematica, prietenoasa, accesibila si cu multe detalii teoretice si computationale, monografia scrisa de dr. Neculai Andrei, cercetator stiintific principal gradul 1 la Institutul National de Cercetare-Dezvoltare in Informatica, membru al Academiei Oamenilor de Stiinta din Romania, prezinta celor interesati principalele aspecte critice si constructive ale programarii liniare si ale metodelor de rezolvare a acesteia. Se insista asupra algoritmilor si caracteristicilor de convergenta si complexitate, dar si asupra performantelor de rezolvare a problemelor complexe, practice, reale cu un numar mare de variabile.

Preocuparea constanta a autorului este de a releva importanta programarii liniare si puterea computationala a algoritmilor dedicati rezolvarii ei.

Monografia, structurata in 18 capitole si 7 anexe, se adreseaza celor interesati de teoria si practica programarii liniare: matematicieni, analisti din domeniul cercetarilor operationale si al stiintei managementului, planificatori, programatori, ingineri, cercetatori si doctoranzi in specialitatile care includ utilizarea tehnicilor de programare liniara, studenti interesati de aceste probleme

Daca cineva ar face un studiu statistic privind intrebarea referitor la"care problema de programare matematica utilizeaza cel mai mult timp de calcul in rezolvarea aplicatiilor", atunci fara indoiala, lasand la o parte problemele de sortare, de cautare si de operare in baze de date, raspunsul ar fi programarea liniara.

Matematic, programarea liniara consta in minimizarea sau maximizarea unei functii obiectiv liniare referitor la un sistem de restrictii egalitati sau inegalitati liniare, in conditiile in care variabilele problemei sunt supuse conditiilor de nenegativiatate.

Coborarea in computational, din ce in ce mai pronuntata, a conceptelor matematice din algebra si calcul diferential, implementarea acestor concepte intr-un software robust si eficient in sensul domesticirii analiticului, pe de-a parte, si cresterea puterii de calcul a calculatoarelor cu care operam, pe de alta parte, coroborata cu constientizarea de catre manageri si practicieni a avantajelor si profitabilitatii utilizarii modelarii matematice si a prelucrarii superioare a informatiei, a facut posibila plasarea programarii liniare ca un instrument deosebit de important pentru rezolvarea problemelor si aplicatiilor din foarte multe domenii de activitate.

In plus, aparitia si consolidarea limbajelor de programare matematica ALLD, AMPL si GAMS a permis implementarea optimizarii, inclusiv a programarii liniare, la nivel industrial, cu puternice implicatii, atat pentru dezvoltarea stiintei si tehnologiei, cat si a societatii omenesti In general.

Monografia de fata prezinta dezvoltarile teoretice si computationale in domeniul programarii liniare intr-o maniera logica si unitara, insistandu-se asupra metodelor si algoritmilor corespunzatori, dedicati rezolvarii acestei clase de probleme, a proprietatilor lor de convergenta si complexitate, precum si de comportare computationala pentru rezolvarea problemelor reale de mari dimensiuni.

Titlul lucrarii. Adevaratul sens al termenului de" critica" din titlul acestei monografii este acela de""intemeiere", de"consolidare", de stabilire a rezultatelor teoretice privind existenta solutiei de convergenta si, acolo unde se poate, de complexitate computationala a algoritmilor asociati problemei de programare liniara.

Teoria si rezultatele fundamentale obtinute de-a lungul a peste sase decenii de studiu a problemei de programare liniara se bazeaza pe interpretarea analitica a fenomenelor care se modeleaza matematic prin aceasta clasa de probleme, se consolideaza pe rezultatele teoretice privind convergenta si complexitatea algoritmilor corespunzatori si se verifica prin calcul, adica prin implementarea algoritmilor in programe de calcul capabile sa rezolve probleme reale de mari dimensiuni.

Nr. de pagini: 910
Anul aparitiei: 2011